एम्पियर का परिपथीय नियम लिखिए और इसके गणितीय व्यंजक को समझाइए।

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(N/A) एम्पियर का परिपथीय नियम बताता है कि किसी बंद लूप के चारों ओर चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B}$ का रेखीय समाकलन,लूप द्वारा घिरे कुल विद्युत धारा $I$ के $\mu_0$ गुना के बराबर होता है।
गणितीय रूप में,इसे इस प्रकार व्यक्त किया जाता है: $\oint \vec{B} \cdot d\vec{l} = \mu_0 I_{enclosed}$.
यहाँ,$\oint$ बंद पथ पर रेखीय समाकलन को दर्शाता है,$\vec{B}$ चुंबकीय क्षेत्र है,$d\vec{l}$ पथ का सूक्ष्म अवयव है,$\mu_0$ मुक्त आकाश की पारगम्यता (permeability) है,और $I_{enclosed}$ लूप से गुजरने वाली कुल विद्युत धारा है।

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$20 \ cm$ की औसत त्रिज्या वाले कोर वाले एक टोरॉइड से $5 \ A$ की धारा प्रवाहित होती है। यदि कोर पर चालक तार के $4000$ फेरे लपेटे गए हैं,तो टोरॉइड के कोर के अंदर चुंबकीय क्षेत्र क्या होगा? [मुक्त आकाश की पारगम्यता $= 4 \pi \times 10^{-7} \ T \cdot m/A$]

एक बहुत लंबी परिनालिका (solenoid) में प्रति $cm$ लंबाई में $50$ फेरे हैं। इसमें $2.5 \ A$ की धारा प्रवाहित हो रही है। इसकी अक्ष पर इसके केंद्र में चुंबकीय क्षेत्र . . . . . . $T$ है।

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